3 dec 2017 – lösning

Skapad: 2017-11-09. Ändrad: 2017-12-06  

3 dec 2017 – lösning


En kvadrat med arean 18 är inskriven i en cirkel. Vilken radie har cirkeln?

Kvadratens sida är √ 18 . Med hjälp av Pythagoras sats får vi att diagonalen i kvadraten är √ 36  . Diagonalen i kvadraten är också diametern i cirkeln, alltså är radien 3
eller
dela kvadraten längs diagonalerna i fyra kongruenta trianglar. Två sådana trianglar kan sättas samman till en kvadrat, med arean 9 (hälften av den stora kvadratens area). Sidan i den lilla kvadraten är alltså 3, vilket också är cirkelns radie.
Tack till Mia Larsson och Marie Nemhed Gustafsson i Varberg