Svar och lösningar, oktober 2017

Skapad: 2017-12-28. Ändrad: 2017-12-28  

Svar och lösningar, oktober 2017

Ett stort tack till
Douglas Oredsson, klass 6, Markaryds skola, Markaryd
Maryam Al-Heidi, NA17, Linköping
Mattias Normell, åk 6
Elsa, åk 5, Täby Friskola
som har skickat in lösningsförslag. Maryam är den enda som löst alla tre problemen.





Lösning på problem 1
Svar: 20 cm2

Det finns alltid fler sätt att lösa ett problem beroende på kunskaper. Vi publicerar Maryams lösning.





Lösning på problem 2
Svar: Roten ur 6 ≈ 2,45

Med början inifrån betecknar vi de skuggade områdena, som alla har samma area, I, II och III. De tre områdena täcker tillsammans en fjärdedel av den större cirkelns area . Område I, en kvarncirkel med radie 1, har arean pi/4. Område I och II är en kvartscirkel med area 2pi/4, det ger att den cirkeln har radien roten ur 2. Område I, II och III har arean 3pi/4, det ger att den större cirkeln har radien roten ur 3. Produkten av de tre radierna är 1 · roten ur 2 · roten ur 3 = roten ur 6.






Lösning på problem 3
Svar: 5/7

Även här visar vi Maryams lösning.


Innehåll: LT och SG