Begreppsförmåga

Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleven ges förutsättningar att utveckla förmågan att beskriva, analysera och använda matematiska begrepp och samband mellan begrepp. Ett matematiskt begrepp kan vara ett matematiskt objekt som t ex cirkel eller en process som t ex subtraktion eller en egenskap som t ex omkrets. För att beskriva ett begrepp måste man gestalta det i någon form av representation. En cirkel med radien 1 och centrum i origo kan t ex representeras av en ekvation (alla punkter (x,y) som uppfyller x²+y²=1), verbalt ("alla punkter som ligger på avståndet 1 från origo") eller som en kurva ((cos(x),sin(x)) där x löper från 0 till 360 grader). Varje matematiskt begrepp anknyter till andra begrepp. T ex finns det en relation mellan begreppet cirkel och begreppet omkrets: varje cirkel har en omkrets. Däremot finns ingen lika uppenbar relation mellan cirkel och subtraktion: man kan t ex inte subtrahera en cirkel från en annan cirkel. Begreppet omkrets är inte begränsat till att handla om cirklar utan har också mening för t ex ellipser, rektanglar och många andra kurvor i planet. Begreppet omkrets kan ses som ett specialfall av båglängd. Båglängden kan beräknas för de flesta kurvor i planet. Omvänt kan båglängd ses som en generalisering av omkrets. Båda begreppen är matematiska abstraktioner av det intuitiva begreppet längd. Begreppet subtraktion anknyter till processen att ta bort (ett antal från ett annat antal) men också till det intuitiva begreppet skillnad (mellan två tal eller mellan två punkter på en tallinje). Därmed kan subtraktion sägas relatera till båglängd (och därmed avlägset även till omkrets). Längden av ett linjestycke på tallinjen kan ju beräknas just genom att ta skillnaden mellan två tal. Begreppsförståelse är inte bara en fråga om att känna till och kunna använda enskilda matematiska begrepp utan handlar också om att förstå rollen som begrepp spelar i matematiken i allmänhet - att olika begrepp står i relation till varandra, att begrepp kan specialiseras eller generaliseras och att många matematiska begrepp uppkommer som abstraktioner eller formaliseringar av intuitiva vardagliga fenomen. http://ncm.gu.se/2

Det finns för närvarande inga inlägg i denna kategori.

Prenumerera på innehåll